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老图书馆三楼最里侧的单间。窗没有关严,留着一道缝,初春的风顺着缝往里灌,带着外面雨混着泥土的味道。
房间里很安静。
大半面墙都被一块巨大的白板占据着。
白板上密密麻麻,全是代数算式。
从最左上角的起始条件,一直绵延到右下角,几乎没有留下什麽空白。
公式与公式之间,用箭头和辅助线连接着,像是一张巨大的,试图网住某种庞然大物的蛛网。
陈拙站在白板前。
他没动,视线停留在白板正中央的那一片区域。
那是皮埃尔留下的拓扑断层。
皮埃尔的手法很野蛮,完全不顾及空间结构的连续性,直接在拓扑空间里劈开了一道口子,留下了一个深不见底的代数奇点。
为了把这道口子缝上,陈拙用了过去三天的时间。
他退後了两步,把白板上的整体结构纳入眼底。
顺着逻辑链条往下走,他用的是同调代数的工具。
这是一种在学术界看来很稳妥,甚至可以说是挑不出毛病的处理方式。
就像是在悬崖两边搭一座吊桥,为了保证桥面平稳过渡,他不得不设置了大量的过渡矩阵。
每往下推导一步,前置的限定条件就会多出一条。
算式像滚雪球一样越来越庞大。
陈拙转过身,走向靠窗的那张桌子。
左边放着一摞崭新的A4列印纸,右边放着一摞已经写满了演算过程的草稿。
他抽出一张白纸,拿起笔,把白板右下角的最後一段收尾逻辑,在纸上重新跑了一遍。
十分钟後。
陈拙放下笔。
演算结果没有问题。
逻辑是闭环的,同调代数的平滑过渡确实起到了作用,那个断层被硬生生地缝合了起来。
这套解法如果整理成论文拿出去发表,足够在二区的核心数学期刊上占一个不错的版面。
甚至对於不少人来说,这已经是足以为履历镀金的巨大成就。
但陈拙的眉头并没有松开,他拿起桌上的水杯,喝了一口水。
他又转头看向白板。
太难看了。
数学是有审美的。
漂亮的推导应该像一把刀,乾脆,锋利,直指核心,没有一丝一毫的拖泥带水。
而他现在白板上的这些东西,虽然正确,但太臃肿。
为了弥补皮埃尔留下的窟窿,他用了三个庞大的子矩阵去作缓冲,这让整个代数结构显得头重脚轻。
这就像是一件原本应该线条流畅的精美瓷器,硬生生在缺口的边缘,补了一块泥。
走廊里传来了脚步声。
脚步声在单间门口停下。
门没锁,被推开了。
李建明走了进来,他手里拿着个饭盒。
「该吃饭了。」
李建明把饭盒放在书桌的边缘。
「你妈刘秀英同志前两天打电话到我办公室,千叮咛万嘱咐,让我盯着你按时吃饭,你要是在我这儿饿瘦了,我没法跟泽阳那边交代。」
陈拙笑了笑,放下手里的水杯。
「谢谢老师。」
他走过去打开饭盒。
里面是食堂打的青椒炒肉片和西红柿鸡蛋,米饭压得很实,还冒着腾腾的热气。
李建明没闲着,他走到白板前,仰起头,看着那满满一墙的公式。
看了一会,他从夹克口袋里摸出烟盒,抽出一根放在鼻子底下闻了闻,没点火。
老图书馆有规定,三楼这片区域到处都是旧书和纸质档案,绝对不能有明火,李建明只能干过过菸瘾。
「这条路算通了?」
李建明盯着白板右下角的收尾处问。
「算通了。」
陈拙坐在书桌前,咽下一口米饭。
「用的同调代数?」
「嗯。」
李建明转过身,看着正低头吃饭的少年。
「我看你表情不怎麽高兴。」
李建明把烟塞回烟盒,拉过一把椅子坐下。
「怎麽,觉得费力气?」
「不是费力气。」
陈拙放下筷子。
他站起身,走到白板前,拿手指点了点中间那片显得尤为密集的过渡矩阵区域。
「皮埃尔在那边留的口子太大,他不讲道理,直接把拓扑空间的连续性给切断了。」
「我用同调代数去硬接,光是做这种平滑的过渡,就耗了三个子结构,链条拖得太长了,到了後期的计算量会成几何倍数往上翻。」
李建明顺着他手指的方向看过去,仔细琢磨了一会。
「是繁琐了点。」
李建明点了点头。
「但只要逻辑能闭环就行,皮埃尔那老头子本来就是个不按常理出牌的疯子,他的框架你能接上就已经很了不起了,数学推导,有时候也得向现实妥协。」
李建明说到这,停顿了一下,语气变得有些语重心长。
「小拙啊,很多时候学术研究不是非黑即白的,能解决问题的方法就是好方法,你这套推导,我看逻辑很严密,拿出去绝对站得住脚。」
陈拙没有说话。
他走回书桌前,端起饭盒,慢条斯理地把剩下的饭菜吃完。
盖上饭盒盖。
他抽了张纸巾,仔细擦了擦手。
「老师。」
陈拙看着李建明。
「这可是霍奇猜想啊。」
李建明愣住了。
陈拙转身走向白板的右下角,从旁边拿起了那块白板擦。
他没有任何停顿。
擡起手臂,从白板最左上角的起始推导开始,用力往下擦。
李建明猛地站了起来,椅子腿在地板上划出刺耳的摩擦声。
「你干什麽?」
李建明下意识地往前走了一步,声音拔高了八度。
「你疯了?你这可是推了几天才闭环的数据!」
陈拙手上的动作没停,甚至连头都没回。
「它不应该是这样的。」
随着白板擦的快速移动,那些臃肿的,繁琐的,为了弥补拓扑裂缝而存在的庞大过渡矩阵,被乾乾净净地抹掉了。
白板重新露出了它乾净的底板。
陈拙擦得很仔细,连边角的一些废弃演算都没有放过,一点点的痕迹都没留。
短短几分钟。
半面墙的心血,消失得乾乾净净。
陈拙把白板擦扔到了一边。
他转过头,看着满脸愕然,甚至有些心痛的李建明。
「我想了想,既然我的那位老师都这麽大胆了,我要是还是这麽畏畏缩缩总感觉有点对不起我那位老师的名声。」
陈拙看着那面空荡荡的白板。
「他劈开的地方,我直接切断不就好了。」
李建明看着陈拙,看了很久。
「行。」
李建明没再劝,他走上前,把桌上的空饭盒收拾起来。
「我不打扰你,自己注意休息。」
「好。」
门被带上。
房间里又只剩下陈拙一个人。
外面的雨似乎下得更大了些,雨滴打在玻璃上,发出沉闷的滴答声。
陈拙走到书桌前。
他把刚才写满同调代数演算过程的那几张草稿纸收拢在一起。
没有撕碎,只是随意地揉成一团,准确地扔进了墙角的废纸篓。
然後,他抽出一张全新的空白A4纸。
拿着笔,在椅子上重新坐下。
不需要平滑过渡。
不需要温和的边缘。
既然同调代数走不通,那就换一种。
陈拙的眼神彻底沉静下来。
周围的雨声,风声,都在这一刻远去。
他的笔尖落在白纸上。
黑色的墨迹在纸上蔓延。
他摒弃了之前所有的保守思路,重新定义了一组奇异矩阵。
这是一组极度生僻的代数结构。
它在常规的大学教材里根本找不到原型,甚至违背了一些基础的视觉直观。
它剔除了所有为了连续性而存在的温和部分,只保留了最核心最冷硬的骨架。
写满一面,他直接翻页,动作利落,没有任何停顿思考的空隙。
纸上出现的不再是绵延不绝的过渡推导,而是一刀切的暴力切割。
遇到变量冲突的地方,他不退让,也不迂回,直接通过高维映射,强行把变量对冲掉。
这是一种完全不讲道理的解题方式。
时间一点点过去。
窗外的天色彻底暗了下来。
陈拙没有起身开灯,只是就着走廊透进来的微弱光线,继续在纸上落笔。
直到最後一笔写完。
他停下了笔。
靠在椅背上,看着面前这铺开的三张纸。
他不需要去重新验算。
这种纯粹的代数结构,就像是一块被完美打磨出棱角的齿轮。
它带着倒刺,带着不容反驳的强硬。
但当陈拙在脑海里,把这块齿轮卡进皮埃尔留下的那个结尾的时候。
咔哒。
严丝合缝。
没有任何多余的赘肉,没有任何冗余的链条。
乾净,利落,暴力,漂亮。
陈拙拿起水杯,喝了一口水。
站起身,开了房间里的灯。
角落里的传真机安静地趴在一旁。
它连着一根长长的电话线,一直延伸到走廊外面。
第二天下午。
徽州的雨终於停了,厚重的云层慢慢散开,透出一点阳光。
陈拙站在白板前,把昨天晚上在纸上推导出的那组奇异矩阵,挑出最核心的部分,重新在白板上过了一遍,梳理着更底层的逻辑脉络。
就在这时。
角落里的传真机突然响了起来。
刺耳的接收音在安静的单间里显得尤为突兀。
紧接着,是滚轴缓慢转动纸张被摩擦推进的声音。
陈拙停下笔转过身。
一张列印纸被机器慢慢地吐了出来。
陈拙走过去,把那张纸撕下来。
他低头扫了一眼。
没忍住,轻轻笑了一声。
那张纸上,没有任何问候语,也没有长篇大论的推演说明。
只有半个残缺的法文公式。
那是皮埃尔在普林斯顿那边,试图强行收拢前端拓扑框架时卡住的节点。
公式写到一半,断了。
而在断口的地方,画着一个占据了小半张纸的巨大问号。
"?"
那一笔画得极重。
墨水甚至在纸背後印出了一团明显的黑渍,力透纸背。
陈拙看着那个问号。
他脑子里几乎都快想像出大洋彼岸的自己那个便宜师傅,此刻正坐在铺满草稿纸的实木办公桌後面,暴躁地把钢笔摔在桌面上,然後扯下这张纸粗暴地塞进传真机里的样子。
老头急了。
陈拙拿着这张传真纸,走到书桌前拉开椅子坐下。
他把纸平铺在桌面上,用手掌压平边缘因为受热而产生的轻微卷曲。
他拔下黑色中性笔的笔帽。
看着那个透着暴躁情绪的问号,陈拙嘴角微微上扬。
他不打算写半句废话。
他在那个巨大问号的旁边,找了一块相对乾净的空白区域。
落笔。
写下了他昨天构建出的那组奇异矩阵中,最核心最关键的三行算式。
没有前置的条件说明。
没有多余的解释。
甚至连个表示因果关系的推导箭头都没画。
就是最赤裸裸的剥离了所有外包装的答案。
你劈开了一道裂缝,我就扔一块同样暴力的石头进去。
剩下的,自己琢磨吧。
写完这三行字。
陈拙把笔放下。
他拿起这张半边是问号,半边是三行算式的纸。
重新走到传真机前。
把纸塞进进纸口。
拿起听筒,按下拨号键,熟练地输入那一长串国际区号和普林斯顿高等研究院的号码。
按下发送键。
「嗡」
纸张被机器平稳地吞了进去,机器发出极其缓慢的扫描声。
过了一会儿,纸张又从下方原样吐了出来。
发送完毕。
陈拙没有拔掉电源,由着机器待机。
他走回白板前,继续誊抄自己刚才未完成的底稿。
时间慢慢流逝。
算算时差,美国东海岸现在应该是後半夜。
皮埃尔那个作息极其不规律的老头,大概率还泡在办公室里死磕。
陈拙并不着急。
他把白板上的工作做完,把笔扔进盒里,走到走廊尽头的水房洗了个脸。
水管里的自来水很凉,拍在脸上让人精神一振。
等他拿毛巾擦乾脸回到单间时,天色已经开始暗下来了。
傍晚时分。
门再次被推开。
李建明走了进来。
这次他没带饭盒,手里端着个印着科大校庆字样的白瓷茶杯。
「怎麽样?重新切的思路走通了没有?」
李建明随口问了一句,探头看向白板。
白板上的公式比昨天少了足足一大半,显得空旷了许多。
他只扫了几眼,端着茶杯的手就定在了半空,脚下的步子也停住了。
「你这...
「」
李建明往前迈了两步,微微眯起眼睛,死死盯着白板中央的那几行矩阵。
「这矩阵结构,路子太野了。」
李建明倒吸了一口凉气。
陈拙靠在木格窗边,没接话。
「你完全抛弃连续性了?直接硬切进去?」
李建明转过头看他,满脸的不可思议。
「这逻辑跨度这麽大,中间连个缓冲的子矩阵都没有?」
陈拙走到书桌前,拿起那张刚才发送过传真的底稿原件,递给李建明。
「发过去了。」
李建明把白瓷茶杯换到左手,右手接过纸。
一眼就看到了那个占据了半边纸的巨大问号,嘴角不由自主地抽搐了一下。
紧接着,他看到了问号旁边,陈拙写下的那三行算式。
「你就发了这三行字过去?」
李建明擡起头。
「嗯。
「」
「连一句解释说明都没有?」
「不需要说明。」
陈拙看着窗外渐暗的天光。
「他看得懂。」
李建明拿着那张纸,半天说不出话。
这两个人,一个是坐在普林斯顿王座上的暴君,一个是坐在老图书馆三楼的少年。
交流方式简直像两个在街头用暗语接头的疯子,根本不把常规的学术严谨当回事。
就在李建明准备把纸放下的时候。
角落里的传真机,突然亮起了绿色的指示灯。
刺耳的接收音再次响起。
「滴一」
滚轴转动。
李建明猛地转过身,盯着出纸口。
陈拙也转过头,视线落了过去。
白纸缓慢地滑出来。
依然是那张纸的底板。
经历了徽州到普林斯顿,又从普林斯顿回到徽州的漫长跨洋旅程。
纸面上的墨迹因为反覆的扫描和传真,显得有些杂乱和模糊。
李建明快步走过去,不等机器完全吐完,就一把将传真纸扯了下来。
他低头看去。
在那半个残缺的公式旁边。
在那个透着暴躁的巨大问号旁边。
在陈拙写下的那三行代数算式旁边。
多了一个巨大的符号。
一个用粗重的钢笔画出来的感叹号。
「!
「」
笔触极重,甚至在纸面上划出了一道轻微的凹痕,仿佛能穿透纸背,让人感受到写字人那一瞬间的畅快。
在感叹号的下方,有一行有些潦草的法文连笔。
李建明懂法文。
他盯着那个单词,嘴唇抖动了一下。
陈拙走了过来。
「写的什麽?」陈拙问。
李建明擡起头,看着眼前神色平静的少年,咽了一口唾沫。
"Magnifique."
李建明的声音比平时低了许多,带着一丝压抑的波动。
他把纸递给陈拙。
「漂亮。」
陈拙接过传真纸。
他的目光落在那个潦草的法文单词上,然後顺着笔触,看向上方那个巨大的感叹号。
老头子看懂了。
他不仅看懂了,而且彻底认可了这种暴力的切入方式。
没有任何寒暄,没有任何试探。
两个相隔万里的大脑,在这个瞬间,通过这三行不讲道理的算式,完成了最深层次的对接。
「这就完了?」
李建明看着陈拙把那张传真纸随手夹进桌上的一本英文数学期刊里,有些不敢相信地问。
「这就解出来了?」
陈拙合上期刊。
他转过头,看着李建明,轻轻摇了摇头。
「没完。」
陈拙的目光落向那面白板。
「这只是一把刀,皮埃尔说漂亮,是因为他觉得这把刀足够锋利,能切开他留下的那个口子。」
陈拙走到水盆边,洗了洗手。
「真正的麻烦才刚刚开始,奇点的外壳被砸碎了,但里面藏着成百上千个极其繁杂的子变量,接下来的几个月,我得拿着这把刀,一个一个去剔除那些冗余的变量。」
他拿起毛巾擦乾手。
「刚才那张纸,只是霍奇猜想的第一步。」
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